Выполнение действия (2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2
Понимание основных понятий
Перед тем как приступить к выполнению данного действия, важно понимать основные понятия, которые встречаются в нем:
1. Сложение (или сложение дробей): это математическая операция, при которой объединяются две или более дроби в одну общую дробь.
Например, если у нас есть дроби 1/2 и 3/4, то их суммой будет 5/4 или 1 1/4.
2. Деление (или деление дробей): это операция, при которой одну дробь делят на другую дробь.
Например, если у нас есть дроби 3/4 и 1/2, то результатом их деления будет 3/2 или 1 1/2.
Также стоит помнить некоторые дополнительные правила:
— При сложении или вычитании дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. — При делении дробей, необходимо помнить, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь.
Решение
Теперь, когда у нас есть понимание основных понятий, перейдем к решению данного действия: (2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2.
Шаг 1: Сложение 2 2/3 и 1 5/6. Для начала, нужно привести данные дроби к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 6.
Теперь, приведем первую дробь: 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3.
Аналогично, приведем вторую дробь: 1 5/6 = 1 * 6 + 5 = 6 + 5 = 11/6.
Теперь, сложим полученные дроби: 8/3 + 11/6.
Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 6.
Приведем первую дробь: 8/3 = (8 * 2) / (3 * 2) = 16/6.
Дроби теперь имеют общий знаменатель 6, поэтому можно просто сложить их числители: 16 + 11 = 27.
Получается 27/6.
Шаг 2: Деление 27/6 на 1 1/2. Для начала, нужно привести дробь 1 1/2 к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 2.
Теперь, приведем дробь: 1 1/2 = 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3/2.
Теперь, выполним деление: (27/6) : (3/2).
Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому перевернем делитель и умножим: (27/6) * (2/3).
Домножим числитель первой дроби на числитель второй дроби: (27 * 2) = 54.
Теперь, домножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби: (6 * 3) = 18.
Получается 54/18.
Шаг 3: Упрощение полученной дроби. Для упрощения дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
НОД(54, 18) = 18.
Разделим числитель и знаменатель на НОД: 54/18 = (54/18) : (18/18) = 3/1 = 3.
Итоговый ответ
Таким образом, результат выполнения данного действия (2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2 равен 3.
Ответ: 3