Для начала, давайте разберемся, что такое взаимно простые числа. Взаимно простые числа — это два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.
1) Давайте проверим, являются ли числа 945 и 572 взаимно простыми.
Для этого нам нужно найти все делители каждого числа и убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1.
Начнем с числа 945. Чтобы найти все его делители, мы можем просто разделить 945 на все числа от 1 до 945 и проверить, делится ли он нацело.
Теперь давайте составим таблицу с делителями числа 945:
| Делитель | Делится ли 945 нацело? |
|---|---|
| 1 | Да |
| 2 | Нет |
| 3 | Да |
| 4 | Нет |
| 5 | Нет |
| 6 | Нет |
| 7 | Нет |
| 8 | Нет |
| 9 | Да |
| 10 | Нет |
| .. | .. |
Таким образом, мы видим, что 945 делится нацело только на 1, 3 и 9.
Теперь давайте посмотрим на число 572.
| Делитель | Делится ли 572 нацело? |
|---|---|
| 1 | Да |
| 2 | Да |
| 3 | Нет |
| 4 | Нет |
| 5 | Нет |
| 6 | Нет |
| 7 | Нет |
| 8 | Нет |
| 9 | Нет |
| 10 | Нет |
| .. | .. |
Видим, что 572 делится нацело только на 1 и 2.
Необходимо заметить, что наша таблица не является полной, поскольку мы не проверили все числа от 1 до 945 (и от 1 до 572) для деления нацело. Однако, нам достаточно этих данных для того, чтобы сделать вывод.
Теперь, когда у нас есть таблицы с делителями каждого числа, можно сделать заключение.
Числа 945 и 572 не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, они взаимно простые.
2) Теперь перейдем к числам 1095 и 738 и проверим, являются ли они взаимно простыми.
Составим таблицы с делителями каждого числа:
Таблица делителей числа 1095:
| Делитель | Делится ли 1095 нацело? |
|---|---|
| 1 | Да |
| 2 | Нет |
| 3 | Да |
| 4 | Нет |
| 5 | Нет |
| 6 | Нет |
| 7 | Нет |
| 8 | Нет |
| 9 | Нет |
| 10 | Да |
| .. | .. |
Таблица делителей числа 738:
| Делитель | Делится ли 738 нацело? |
|---|---|
| 1 | Да |
| 2 | Да |
| 3 | Да |
| 4 | Нет |
| 5 | Нет |
| 6 | Нет |
| 7 | Нет |
| 8 | Нет |
| 9 | Нет |
| 10 | Нет |
| .. | .. |
Из таблиц видно, что числа 1095 и 738 имеют общие делители: 1, 2 и 3. Значит, они не являются взаимно простыми.
Итак, мы доказали, что числа 945 и 572 взаимно простые, а числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.