Для начала, давайте разберемся, что такое пропорция. Пропорция — это математическое равенство между двумя отношениями. В данном случае, у нас есть пропорция (x+1) : 3 = (x-1) : 2.
Чтобы решить эту пропорцию, нам нужно найти значение переменной x. Для этого мы можем использовать правило умножения пропорций. В данном случае, мы можем умножить числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и равным образом умножить знаменатель левой дроби на числитель правой дроби. То есть, мы получим следующую пропорцию: (x+1) * 2 = (x-1) * 3.
Теперь давайте разберемся, как решить эту новую пропорцию. Мы можем раскрыть скобки, чтобы получить уравнение вида
2x + 2 = 3x — 3. Затем, мы можем перенести все переменные на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону. В нашем случае, мы перенесем 3x на левую сторону и 2 на правую сторону, чтобы получить следующее уравнение:
2 — 3 = 3x — 2x.
Теперь, давайте просуммируем и вычтем числа, чтобы упростить уравнение.
2 — 3 равно -1, и 3x — 2x равно x. Таким образом, мы получаем уравнение -1 = x.
Отсюда следует, что x равно -1. То есть, значение переменной x, при котором пропорция (x+1) : 3 = (x-1) : 2 выполняется, равно -1.
Таким образом, решение пропорции (x+1) : 3 = (x-1) : 2 состоит в том, что x = -1.
Итак, решая данную пропорцию, мы пришли к выводу, что значение переменной x равно -1.