Прежде всего, давайте приведем уравнение к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 5x, так как 5 и x являются делителями этого знаменателя. Для этого умножим каждое слагаемое в уравнении на (5x/1), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:
(12/x) * (5x/1) + 5 * (5x/1) = (12/5) * (5x/1)
Сокращаем доли и упростим выражение:
12 * 5 + 25x = 12 * x
60 + 25x = 12x
Теперь нам нужно избавиться от переменной x в выражении. Для этого вычтем 12x из обеих сторон уравнения:
60 + 25x — 12x = 12x — 12x
60 + 13x = 0
Затем вычтем 60 из обеих сторон уравнения:
60 + 13x — 60 = 0 — 60
13x = -60
Теперь, чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны уравнения на 13:
(13x)/13 = (-60)/13
x = -60/13
Таким образом, корень уравнения 12/x + 5 = 12/5 равен -60/13.
Итак, главная ключевая мысль здесь заключается в том, что для решения уравнения необходимо привести его к общему знаменателю, упростить выражение и избавиться от переменной x, чтобы найти конечное значение.
Давайте рассмотрим пример с более простыми числами, чтобы это прояснить:
Предположим, у нас есть уравнение 3/x + 2 = 5/2. Мы хотим найти корень этого уравнения.
Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 2x.
(3/x) * (2x/1) + 2 * (2x/1) = (5/2) * (2x/1)
Упростим выражение:
6 + 4x = 5x
Теперь вычтем 4x из обеих сторон уравнения:
6 + 4x — 4x = 5x — 4x
6 = x
Таким образом, корень уравнения 3/x + 2 = 5/2 равен 6.
Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять, как найти корень уравнения 12/x + 5 = 12/5. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в изучении математики!