Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь квадрата, который описан вокруг окружности радиуса 83. Для начала, давайте разберемся, что означают эти понятия.
Окружность — это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от одной точки, называемой центром окружности. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. В данной задаче радиус окружности равен 83.
Квадрат — это фигура, которая имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла. Квадрат можно описать вокруг окружности таким образом, чтобы каждая вершина квадрата была на окружности.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83, нам нужно знать, какие свойства и формулы связаны с этой задачей.
Свойства квадрата:
- Все стороны квадрата равны между собой.
- Длина диагонали квадрата равна произведению длины стороны на √2.
- Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.
Формулы, связанные с задачей:
- Длина окружности равна произведению радиуса на 2π, где π (пи) примерно равно 3,14.
- Длина стороны квадрата равна диаметру окружности, описанной вокруг квадрата.
Теперь приступим к решению задачи.
- Найдем длину окружности, описанной вокруг заданной окружности с радиусом 83: Длина окружности = 2π * радиус Длина окружности = 2 * 3,14 * 83 = 522,16
- Найдем длину стороны квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83: Диаметр окружности = 2 * радиус Диаметр окружности = 2 * 83 = 166 Длина стороны квадрата = Диаметр окружности = 166
- Найдем площадь квадрата: Площадь квадрата = Длина стороны * Длина стороны Площадь квадрата = 166 * 166 = 27556
Итак, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83, равна 27556 квадратных единиц. Обратите внимание, что площадь квадрата значительно больше, чем площадь окружности, так как квадрат описывает окружность и занимает больше площади.
Таким образом, мы использовали свойства и формулы квадрата и окружности, чтобы решить данную задачу. Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам понять принципы и правила, связанные с данной задачей.