Чтобы решить данное иррациональное уравнение √(3x + 1) = 1.2, нам потребуется некоторое знание о корнях и правилах работы с ними.
Первое, что нужно сделать, это избавиться от корня в уравнении. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат. Таким образом, получим:
(√(3x + 1))^2 = (1.2)^2
Теперь мы можем упростить левую часть уравнения. Квадратный корень и возведение в квадрат являются взаимообратными операциями, поэтому они сокращают друг друга. Получим:
3x + 1 = 1.44
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно x:
3x = 1.44 — 1
3x = 0.44
x = 0.44 / 3
x ≈ 0.1467
Таким образом, решением исходного иррационального уравнения является x ≈ 0.1467.
Важно отметить, что при решении иррациональных уравнений мы всегда должны проверять найденные значения, так как возведение в квадрат может создавать лишние корни. Давайте проверим, подставив найденное значение x обратно в исходное уравнение:
√(3 * 0.1467 + 1) ≈ 1.2
√(0.4401 + 1) ≈ 1.2
√1.4401 ≈ 1.2
1.2 ≈ 1.2
Получили равенство, что означает, что наше решение верно.
В заключение, иррациональные уравнения требуют некоторых дополнительных шагов для их решения. Главным принципом в данной задаче было избавиться от корня, возвести обе части уравнения в квадрат, решить полученное линейное уравнение и проверить полученное решение подстановкой обратно в исходное уравнение.