Для начала давай разберемся, что такое взаимно простые числа. Взаимно простые числа — это два числа, которые не имеют других общих делителей, кроме 1.
Теперь давай рассмотрим числа 364 и 495. Чтобы доказать, что эти числа взаимно простые, мы должны убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1.
Для начала, давай найдем все делители числа 364. Чтобы это сделать, мы можем разложить число 364 на простые множители:
364 = 2 * 2 * 7 * 13
Как видишь, число 364 разложилось на простые множители 2, 2, 7 и 13. Теперь давай найдем все делители числа 495:
495 = 3 * 3 * 5 * 11
Число 495 разложилось на простые множители 3, 3, 5 и 11.
Теперь, чтобы убедиться, что числа 364 и 495 взаимно простые, давай проверим, есть ли у них общие простые делители. Обрати внимание, что все простые множители числа 364 и числа 495 различны.
Таким образом, мы можем заключить, что числа 364 и 495 взаимно простые, так как у них нет общих простых делителей, кроме 1.
Теперь давай посмотрим на примеры, чтобы облегчить понимание.
Пример 1: Рассмотрим числа 8 и 9. Чтобы убедиться, что они взаимно простые, мы должны разложить их на простые множители:
8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3
Здесь мы видим, что у чисел 8 и 9 общий простой делитель — число 2. Поэтому, они не являются взаимно простыми.
Пример 2: Рассмотрим числа 5 и 14. Разложим их на простые множители:
5 = 5 14 = 2 * 7
Здесь мы видим, что у чисел 5 и 14 нет общих простых делителей, кроме 1. Поэтому, они являются взаимно простыми.
Таким образом, возвращаясь к числам 364 и 495, мы можем утверждать, что они взаимно простые числа, так как у них нет общих простых делителей, кроме 1.
Числа 364 и 495 являются взаимно простыми числами, так как у них нет общих простых делителей, кроме 1.