Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты вектора (2а + b) * (2а + b), где а = (3, 1, 2) и b = (1, 2, 1). Для начала, давайте вспомним, что такое векторы и как их можно вычислять.
Векторы — это объекты, которые имеют определенную длину и направление. Они обычно представлены в виде списка чисел, называемых координатами. Координаты вектора описывают его положение в пространстве.
В данной задаче у нас есть два вектора: а = (3, 1, 2) и b = (1, 2, 1). Чтобы найти координаты вектора (2а + b) * (2а + b), нам необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Умножение вектора а на 2. Для этого нужно умножить каждую координату вектора а на 2. Получаем новый вектор 2а = (2 * 3, 2 * 1, 2 * 2) = (6, 2, 4).
Шаг 2: Сложение вектора 2а и вектора b. Для этого нужно сложить соответствующие координаты векторов. Получаем новый вектор 2а + b = (6 + 1, 2 + 2, 4 + 1) = (7, 4, 5). Шаг 3: Умножение вектора (2а + b) на самого себя. Для этого нужно умножить каждую координату вектора (2а + b) на соответствующую координату вектора (2а + b). Получаем новый вектор (2а + b) * (2а + b) = (7 * 7, 4 * 4, 5 * 5) = (49, 16, 25).
Таким образом, координаты вектора (2а + b) * (2а + b) равны (49, 16, 25).
Для наглядности и упрощения понимания можно представить данные в виде таблицы:
| Вектор | Координаты |
|---|---|
| a | (3, 1, 2) |
| b | (1, 2, 1) |
| 2a | (6, 2, 4) |
| 2a + b | (7, 4, 5) |
| (2a + b) * (2a + b) | (49, 16, 25) |
Также можно использовать списки для наглядной организации информации:
Векторы:
- a = (3, 1, 2)
- b = (1, 2, 1)
Шаги вычисления:
- Умножение вектора а на 2: 2а = (6, 2, 4)
- Сложение вектора 2а и вектора b: 2а + b = (7, 4, 5)
- Умножение вектора (2а + b) на самого себя: (2а + b) * (2а + b) = (49, 16, 25)
Ответ:
Координаты вектора (2а + b) * (2а + b) равны (49, 16, 25).
Таким образом, мы получили искомые координаты вектора (2а + b) * (2а + b) и успешно решили задачу.