1. Найдите значение выражения 12a — 3b при a = 3/4, b = 5/6
Чтобы найти значение выражения 12a — 3b, мы должны подставить значения a и b вместо соответствующих переменных.
По условию, a = 3/4 и b = 5/6. Подставим эти значения в выражение:
12a — 3b = 12 * (3/4) — 3 * (5/6)
Сначала выполним умножение внутри скобок:
12 * (3/4) = 36/4 = 9
3 * (5/6) = 15/6 = 5/2
Теперь вычтем полученные значения:
12a — 3b = 9 — 5/2
Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и 5/2 является 2. Поэтому приведем 9 к дроби с знаменателем 2:
9 = 18/2
Теперь вычтем дроби:
18/2 — 5/2 = 13/2
Итак, значение выражения 12a — 3b при a = 3/4 и b = 5/6 равно 13/2.
2. Сравните значение выражений 1 + 0,6x и 1 — 0,6x при x = 5
Чтобы сравнить значения этих двух выражений, мы должны подставить значение x и выполнить соответствующие вычисления.
По условию, x = 5. Подставим это значение в выражения:
1 + 0,6x = 1 + 0,6 * 5
1 — 0,6x = 1 — 0,6 * 5
Выполним умножение внутри выражений:
1 + 0,6 * 5 = 1 + 3 = 4
1 — 0,6 * 5 = 1 — 3 = -2
Итак, значение выражения 1 + 0,6x при x = 5 равно 4, а значение выражения
1 — 0,6x при x = 5 равно -2.
3. Упростите выражения
a) 12a — 10b + 10a + 6b
Чтобы упростить это выражение, мы должны объединить одинаковые переменные и выполнить соответствующие вычисления.
- 12a и 10a — это одинаковые переменные, поэтому их можно объединить: 12a + 10a = 22a
- -10b и 6b также являются одинаковыми переменными, поэтому их можно объединить: -10b + 6b = -4b
Теперь объединим результаты:
22a — 4b
Таким образом, упрощенное выражение равно 22a — 4b.
б) 8x * (2x + 5) + (x — 1)
Чтобы упростить это выражение, мы должны выполнить умножение и сложение внутри скобок.
Распределение умножения:
8x * 2x + 8x * 5 + x — 1
Выполним умножение:
16x^2 + 40x + x — 1
Теперь объединим одинаковые переменные:
16x^2 + 41x — 1
Таким образом, упрощенное выражение равно 16x^2 + 41x — 1.